Похожие вопросы
2024-11-16 19:50:23
Как решить неравенство 2cosx + корень из 2 <= 0?
Математика 11 класс Тригонометрические неравенства неравенство 2cosx корень из 2 решение неравенств математика 11 класс тригонометрические неравенства учебник математики подготовка к экзаменам математические методы анализ неравенств
2024-12-08 03:38:41
Привет! Давай разберемся, как решить неравенство 2cos(x) + √2 > 0. Это действительно увлекательная задача!
Первым шагом будет изолировать косинус:
- Переносим корень из 2 в правую часть: 2cos(x) > -√2
- Делим обе стороны на 2: cos(x) > -√2/2
Теперь нам нужно понять, где косинус больше -√2/2. Давай вспомним, что cos(x) = -√2/2 в точках:
- x = 3π/4 + 2kπ (где k - любое целое число)
- x = 5π/4 + 2kπ
Теперь мы можем определить промежутки, в которых косинус больше -√2/2. Это происходит в следующих интервалах:
- (-∞, 3π/4 + 2kπ)
- (5π/4 + 2kπ, +∞)
Таким образом, решение нашего неравенства будет выглядеть так:
x ∈ (3π/4 + 2kπ, 5π/4 + 2kπ), где k - целое число.Вау, мы это сделали! Решение неравенства - это как разгадка загадки. Надеюсь, тебе было интересно! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!
