Как решить уравнение 1*cos^2 x + 3*sin(P/2 + x) + 2 = 0?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения математика Тригонометрия cos sin уравнение с косинусом уравнение с синусом математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 1*cos^2 x + 3*sin(P/2 + x) + 2 = 0, следуйте этим шагам:

1. Преобразуйте sin(P/2 + x) в cos x: sin(P/2 + x) = cos x.
2. Подставьте это значение в уравнение: 1*cos^2 x + 3*cos x + 2 = 0.
3. Обозначьте cos x как t: 1*t^2 + 3*t + 2 = 0.
4. Решите квадратное уравнение: t^2 + 3t + 2 = 0.
5. Найдите корни уравнения: (t + 1)(t + 2) = 0, т.е. t = -1 и t = -2.
6. Верните cos x: cos x = -1 и cos x = -2 (второе значение не имеет смысла).
7. Решите cos x = -1: x = (2n + 1) * π, где n - целое число.

Таким образом, общее решение: x = (2n + 1) * π.