Как решить уравнение 1 - cos(3x) = 0?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение решение уравнения cos(3x) математика Тригонометрия algebra математика для школьников Новый

Для решения уравнения 1 - cos(3x) = 0 необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Переносим косинус на другую сторону уравнения:

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(3x) = 1
2. Находим аргумент косинуса:

Косинус равен 1 при определенных значениях аргумента. В частности, это происходит при:

• 3x = 2nπ, где n - целое число (n ∈ Z).
3. Решаем уравнение относительно x:

Теперь мы можем выразить x из уравнения:

x = (2nπ) / 3
4. Обобщаем решение:

Таким образом, общее решение уравнения 1 - cos(3x) = 0 будет записано в виде:

x = (2nπ) / 3, n ∈ Z

Это означает, что для любого целого числа n мы можем получить соответствующее значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению.