Чтобы решить уравнение 2*sin^2(225°) - ctg(330°) * tg(405°), давайте разберем каждую часть уравнения по отдельности.

Угол 225° находится во третьем квадранте, где синус отрицателен. Мы можем выразить sin(225°) как:

• sin(225°) = sin(180° + 45°) = -sin(45°)
• Зная, что sin(45°) = √2/2, получаем: sin(225°) = -√2/2.

Теперь найдем sin^2(225°):

• sin^2(225°) = (-√2/2)^2 = 2/4 = 1/2.

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 2*sin^2(225°) = 2*(1/2) = 1.

Теперь перейдем к cotangent (ctg). Угол 330° также находится в четвертом квадранте:

• ctg(330°) = 1/tan(330°).
• tan(330°) = -tan(30°) = -1/√3.
• Следовательно, ctg(330°) = -√3.

Теперь найдем тангенс для угла 405°:

• 405° = 360° + 45° (первый полный круг плюс 45°).
• tan(405°) = tan(45°) = 1.

Теперь мы можем подставить значения ctg(330°) и tg(405°) в уравнение:

• ctg(330°) * tg(405°) = -√3 * 1 = -√3.

Теперь подставим все найденные значения в исходное уравнение:

• 1 - (-√3) = 1 + √3.

Таким образом, результат уравнения 2*sin^2(225°) - ctg(330°) * tg(405°) равен 1 + √3.