Как решить уравнение 3sinx+2cosx=0?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения 3sinx+2cosx=0 тригонометрические уравнения математика синус и косинус algebra уравнения с синусом уравнения с косинусом Новый

Привет! Давай разберёмся с твоим уравнением 3sin(x) + 2cos(x) = 0. Это довольно интересная задача!

Первым делом, давай выразим одну из функций через другую. Например, можем выразить sin(x) через cos(x):

1. Переносим 2cos(x) на другую сторону: 3sin(x) = -2cos(x).
2. Теперь делим обе стороны на cos(x) (если cos(x) не равен нулю):
3. Получаем: sin(x) = -2/3 * cos(x).

Теперь можно воспользоваться формулой тангенса:

tan(x) = sin(x)/cos(x), тогда:

tan(x) = -2/3.

Теперь, чтобы найти x, нам нужно взять арктангенс:

x = arctan(-2/3) + kπ, где k – любое целое число.

Не забудь, что арктангенс даёт значение в пределах от -π/2 до π/2, поэтому, если нужно, можно найти другие решения, добавляя π.

Вот и всё! Если будут вопросы, всегда рад помочь!