Как решить уравнение 4cos²x + 4sin²x = 2sin2x?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение решение уравнения Тригонометрия математика 11 класс cos sin синус косинус уравнения с синусом и косинусом Новый

Для решения уравнения 4cos²x + 4sin²x = 2sin2x выполните следующие шаги:

1. Используйте тождество sin2x = 2sinxcosx, чтобы упростить правую часть уравнения:
2. Уравнение примет вид: 4cos²x + 4sin²x = 4sinxcosx.
3. Соберите все члены в одну сторону:
4. 4cos²x + 4sin²x - 4sinxcosx = 0.
5. Упростите уравнение, используя sin²x + cos²x = 1:
6. Получите: 4 - 4sinxcosx = 0.
7. Решите уравнение: sinxcosx = 1.
8. Найдите значения x, при которых это выполняется.

Таким образом, вы получите решение уравнения.