Как решить уравнение cos (3π/2 - a) с использованием формул? Пожалуйста, решите самостоятельно. 40 баллов.

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решить уравнение cos (3π/2 - a) формулы тригонометрии математика 11 класс задачи по тригонометрии Новый

Чтобы решить уравнение cos(3π/2 - a), мы можем использовать формулы тригонометрии. В данном случае, мы будем применять формулу для косинуса разности углов.

Формула для косинуса разности углов выглядит следующим образом:

• cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)

В нашем случае α = 3π/2 и β = a. Подставим эти значения в формулу:

cos(3π/2 - a) = cos(3π/2)cos(a) + sin(3π/2)sin(a)

Теперь нам нужно найти значения cos(3π/2) и sin(3π/2):

• cos(3π/2) = 0
• sin(3π/2) = -1

Подставим эти значения в уравнение:

cos(3π/2 - a) = 0 * cos(a) + (-1) * sin(a)

Таким образом, у нас получается:

cos(3π/2 - a) = -sin(a)

Теперь у нас есть выражение для cos(3π/2 - a). Если мы хотим решить уравнение, например, равное нулю, то мы можем записать:

-sin(a) = 0

Решим это уравнение:

• sin(a) = 0

Функция синуса равна нулю в точках:

• a = nπ, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения cos(3π/2 - a) = 0 будет:

a = nπ, где n - любое целое число.

Если у вас есть конкретные условия или диапазон для a, вы можете подставить соответствующие значения n, чтобы получить конкретные решения.