Чтобы решить уравнение с одной переменной, имеющее два различных корня, необходимо следовать определённым шагам. Рассмотрим общий подход к решению квадратного уравнения, так как именно такие уравнения могут иметь два различных корня.

Шаг 1: Определите вид уравнения

Уравнение может иметь вид:

• ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, a ≠ 0.

Шаг 2: Найдите дискриминант

Для квадратного уравнения важно вычислить дискриминант (D), который определяется по формуле:

• D = b^2 - 4ac

Дискриминант помогает определить количество и тип корней уравнения:

• Если D > 0, уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, уравнение имеет один корень (двойной корень).
• Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Шаг 3: Найдите корни уравнения

Если дискриминант положителен (D > 0), то корни уравнения находятся по формуле:

• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)

Шаг 4: Проверьте корни

После нахождения корней, рекомендуется подставить их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями.

Пример

Решим уравнение 2x^2 - 4x + 1 = 0.

1. Определим коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 1.
2. Найдем дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8 (D > 0).
3. Найдем корни: x1 = (4 + √8) / (2 * 2) = (4 + 2√2) / 4 = 1 + √2 / 2; x2 = (4 - √8) / (2 * 2) = (4 - 2√2) / 4 = 1 - √2 / 2.

Таким образом, уравнение 2x^2 - 4x + 1 = 0 имеет два различных корня: x1 и x2.

Следуя этим шагам, вы сможете решить любое квадратное уравнение с одним переменным, имеющее два различных корня.