Как решить уравнение tg(0.5x) = корень из 3/2?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения tg(0.5x) корень из 3/2 математика 11 класс тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение tg(0.5x) = корень из 3/2, следуйте этим шагам:

1. Определите, чему равен угол, для которого тангенс равен корню из 3/2.
   • Значение тангенса равно корню из 3/2, когда угол равен 60 градусам (или π/3 радиан).
2. Запишите общее решение для тангенса.
   • Тангенс - периодическая функция с периодом π. Это означает, что если tg(α) = k, то:
   • tg(α + nπ) = k, где n - любое целое число.
   • Таким образом, общее решение для нашего уравнения будет: 0.5x = π/3 + nπ, где n - любое целое число.
3. Решите полученное уравнение для x.
   • Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 0.5:
   • x = (2/3)π + 2nπ, где n - любое целое число.
4. Запишите окончательное решение.
   • Таким образом, общее решение уравнения tg(0.5x) = корень из 3/2 будет:
   • x = (2/3)π + 2nπ, где n принадлежит множеству целых чисел Z.

Это и есть решение уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!