Как решить уравнение tg a ctg a = ? (пожалуйста, используйте формулы и решите его самостоятельно)

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение tg a ctg a решение уравнения математика 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение tg a ctg a, давайте сначала вспомним определения тангенса и котангенса.

• Тангенс (tg a) - это отношение синуса к косинусу: tg a = sin a / cos a.
• Котангенс (ctg a) - это обратное отношение: ctg a = cos a / sin a.

Теперь подставим эти определения в наше уравнение:

tg a * ctg a = (sin a / cos a) * (cos a / sin a).

При умножении этих дробей мы можем сократить sin a и cos a:

tg a * ctg a = (sin a * cos a) / (cos a * sin a) = 1.

Таким образом, мы получаем:

tg a * ctg a = 1.

Это уравнение верно для всех значений a, где tg a и ctg a определены, то есть для a, не равного n * pi, где n - целое число (так как в этих точках синус или косинус равен нулю, и тангенс или котангенс не определены).

Итак, ответ на ваш вопрос:

tg a * ctg a = 1.