Похожие вопросы
2025-09-02 01:40:26
Как решить уравнение (x-10)(x²+10x + 100) - x³?
Математика 11 класс Уравнения третьей степени решение уравнения уравнение x-10 x²+10x+100 X3 математика 11 класс алгебра математические задачи решение задач по математике
2025-09-02 01:40:35
Для решения уравнения (x-10)(x²+10x + 100) - x³ = 0, начнем с упрощения левой части уравнения.
- Раскроем скобки:
- Умножим (x-10) на (x² + 10x + 100):
- (x-10)(x² + 10x + 100) = x(x² + 10x + 100) - 10(x² + 10x + 100).
- Теперь умножим каждую часть:
- x(x² + 10x + 100) = x³ + 10x² + 100x.
- -10(x² + 10x + 100) = -10x² - 100x - 1000.
- Теперь объединим результаты:
- (x-10)(x² + 10x + 100) = x³ + 10x² + 100x - 10x² - 100x - 1000 = x³ - 1000.
Теперь подставим это обратно в уравнение:
x³ - 1000 - x³ = 0.
Сокращаем x³:
-1000 = 0.
Это уравнение не имеет решений, так как -1000 не равно 0. Таким образом, уравнение (x-10)(x²+10x + 100) - x³ = 0 не имеет решений.
Таким образом, окончательный ответ: уравнение не имеет решений.