Как составить уравнения и найти их решения для следующих случаев:

1. cos x = 1
2. cos x = 0
3. cos x = -1

a) x = 2пk, k€z

б) x = п/2 + пk, k€z

в) x = п + 2пk, k€z

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнения решения cos x Тригонометрия математика 11 класс Новый

Давайте разберем каждый из случаев отдельно и составим уравнения, а затем найдем их решения.

1. Случай: cos x = 1

• Для этого уравнения нам нужно понять, когда косинус угла равен 1. Это происходит, когда угол равен целому кратному 2π.
• Таким образом, уравнение можно записать как: x = 2πk, где k - целое число (k € Z).

2. Случай: cos x = 0

• Косинус угла равен 0, когда угол равен нечетным кратным π/2. Это происходит на углах π/2, 3π/2 и так далее.
• Записываем уравнение: x = π/2 + πk, где k - целое число (k € Z).

3. Случай: cos x = -1

• Косинус равен -1, когда угол равен нечетному кратному π, то есть на угле π, 3π и так далее.
• Записываем уравнение: x = π + 2πk, где k - целое число (k € Z).

Теперь у нас есть все уравнения и их решения для каждого случая:

• a) cos x = 1: x = 2πk, k € Z
• b) cos x = 0: x = π/2 + πk, k € Z
• c) cos x = -1: x = π + 2πk, k € Z

Если у вас есть дополнительные вопросы по этим уравнениям или другим темам, не стесняйтесь задавать!