Как сравнить sin 5,3 П и cos 4,3 П?

Математика 11 класс Тригонометрия сравнить sin 5,3 П сравнить cos 4,3 П sin cos сравнение Тригонометрия углы в радианах Новый

Чтобы сравнить значения sin(5,3π) и cos(4,3π), начнем с того, что мы можем использовать свойства тригонометрических функций и их периодичность.

Шаг 1: Определение значений sin(5,3π)

• Сначала найдем, в каком квадранте находится угол 5,3π. Для этого можно вычесть 2π (период синуса) из 5,3π:
• 5,3π - 2π = 5,3π - 6,2832 = -0,9832π. Это соответствует углу, который находится в третьем квадранте.
• Теперь можно найти значение синуса. Синус в третьем квадранте отрицательный, и его значение будет равно -sin(0,7π), так как 5,3π - это 0,7π (или 7π/10) с учетом периодичности.
• Следовательно, sin(5,3π) = -sin(0,7π).

Шаг 2: Определение значений cos(4,3π)

• Теперь найдем, в каком квадранте находится угол 4,3π. Также вычтем 2π:
• 4,3π - 2π = 4,3π - 6,2832 = -1,9832π. Это соответствует углу, который находится в первом квадранте.
• Значение косинуса в первом квадранте положительное, и его значение будет равно cos(1,9832π).
• Таким образом, cos(4,3π) = cos(1,9832π).

Шаг 3: Сравнение значений

• Теперь мы знаем, что sin(5,3π) = -sin(0,7π) и cos(4,3π) = cos(1,9832π).
• Синус 0,7π (или 126,87 градусов) положителен, следовательно, -sin(0,7π) будет отрицательным.
• Косинус угла 1,9832π (или 113,13 градусов) также положителен, поскольку он находится в третьем квадранте.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• sin(5,3π) < 0 (отрицательное значение)
• cos(4,3π) > 0 (положительное значение)

Итог: sin(5,3π) < cos(4,3π).