Найдите значение выражения:

sin 11П/6

Математика 11 класс Тригонометрия математика 11 класс значение выражения sin 11П/6 Тригонометрия синус Углы радианы вычисление синуса тригонометрические функции учебный материал по математике Новый

Чтобы найти значение выражения sin(11π/6), давайте сначала разберемся, где находится этот угол на единичной окружности.

Угол 11π/6 можно представить в виде:

• 11π/6 = 12π/6 - π/6 = 2π - π/6.

Это означает, что угол 11π/6 равен углу 2π, уменьшенному на π/6. Угол 2π соответствует полному обороту, и его синус равен 0. Теперь используем свойство синуса:

Синус имеет период 2π, и мы можем записать:

• sin(11π/6) = sin(2π - π/6).

Согласно свойству синуса, sin(2π - x) = -sin(x). В нашем случае x = π/6, поэтому:

• sin(11π/6) = -sin(π/6).

Теперь найдем значение sin(π/6). Мы знаем, что:

• sin(π/6) = 1/2.

Подставим это значение в наше выражение:

• sin(11π/6) = -sin(π/6) = -1/2.

Таким образом, окончательный ответ:

sin(11π/6) = -1/2.