Как-то раз, гуляя по скверу, Володя встретил весьма необычного дедушку. Володя поинтересовался, сколько же ему лет. На что дедушка ещё более загадочно ответил: «Догадайся сам. Если из двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибави...
Как-то раз, гуляя по скверу, Володя встретил весьма необычного дедушку. Володя поинтересовался, сколько же ему лет. На что дедушка ещё более загадочно ответил: «Догадайся сам. Если из двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибавишь 73, то получишь число моих лет, которое записывается одинаковыми цифрами». Сколько же лет дедушке? И из какого двузначного числа нужно было вычитать 90?
Привет! Давай разберемся с загадкой дедушки.
Итак, дедушка говорит, что его возраст записывается одинаковыми цифрами. Это могут быть числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.
Теперь давай по порядку разберем условия задачи. Обозначим двузначное число как X. По условию, мы должны:
1. Вычесть 90 из X: X - 90.
2. Увеличить результат в 3 раза: 3 * (X - 90).
3. Прибавить 73: 3 * (X - 90) + 73.
И в итоге мы должны получить возраст дедушки, который равен Y (число с одинаковыми цифрами).
Теперь давай упростим это уравнение:
Y = 3 * (X - 90) + 73
Y = 3X - 270 + 73
Y = 3X - 197
Теперь подставим возможные значения Y (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99) и найдем соответствующее значение X.
1. Если Y = 11:
11 = 3X - 197 => 3X = 208 => X = 69. (подходит)
2. Если Y = 22:
22 = 3X - 197 => 3X = 219 => X = 73. (подходит)
3. Если Y = 33:
33 = 3X - 197 => 3X = 230 => X = 76. (подходит)
4. Если Y = 44:
44 = 3X - 197 => 3X = 241 => X = 80. (подходит)
5. Если Y = 55:
55 = 3X - 197 => 3X = 252 => X = 84. (подходит)
6. Если Y = 66:
66 = 3X - 197 => 3X = 263 => X = 87. (подходит)
7. Если Y = 77:
77 = 3X - 197 => 3X = 274 => X = 91. (подходит)
8. Если Y = 88:
88 = 3X - 197 => 3X = 285 => X = 95. (подходит)
9. Если Y = 99:
99 = 3X - 197 => 3X = 296 => X = 98. (подходит)
Теперь, если мы посмотрим на полученные значения Y и X, то дедушка мог бы быть 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 или 99 лет. Но, учитывая, что мы ищем двузначное число, то подходящие варианты - это 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.
Но, чтобы найти одно значение, давай посмотрим на разные X.
Если взять, например, Y = 66, то X = 87. Это будет одним из подходящих вариантов.
Так что, дедушка может быть 66 лет, а из двузначного числа нужно было вычитать 90 из 87.
Вот и разгадали загадку! Надеюсь, это помогло!
