Как вычислить котангенс угла 2580 градусов? Прошу помощи!

Математика 11 класс Тригонометрические функции котангенс угла вычисление котангенса математика 11 класс тригонометрические функции угол 2580 градусов Новый

Чтобы вычислить котангенс угла 2580 градусов, нам нужно воспользоваться свойствами тригонометрических функций и периодичностью котангенса.

Шаг 1: Определение периода котангенса

• Котангенс – это тригонометрическая функция, которая имеет период 180 градусов. Это означает, что котангенс угла α равен котангенсу угла (α + 180n), где n – целое число.

Шаг 2: Упрощение угла

• Чтобы упростить угол 2580 градусов, нам нужно вычесть из него полные периоды в 180 градусов.
• Для этого делим 2580 на 180 и находим, сколько полных периодов помещается в этом угле:
• 2580 / 180 = 14.333... (это значит, что в угле 2580 градусов помещается 14 полных периодов и еще 0.333... периода).
• Теперь находим количество градусов, которое останется после вычитания 14 полных периодов:
• 0.333... * 180 = 60 градусов. Таким образом, 2580 градусов эквивалентен углу 60 градусов.

Шаг 3: Вычисление котангенса

• Теперь мы можем вычислить котангенс угла 60 градусов:
• Котангенс угла равен отношению косинуса к синусу: cot(60) = cos(60) / sin(60).
• Значения косинуса и синуса для угла 60 градусов известны:
• cos(60) = 0.5 и sin(60) = √3/2.
• Подставляем эти значения в формулу:
• cot(60) = 0.5 / (√3/2) = 0.5 * (2/√3) = 1/√3.

Ответ: Котангенс угла 2580 градусов равен 1/√3.