Как вычислить предел функции lim x -> 1 (x ^ 2 - 4x + 5)/(x ^ 2 + 6)?

Математика 11 класс Пределы функций предел функции вычислить предел lim x -> 1 x^2 - 4x + 5 x^2 + 6 математика 11 класс задачи на пределы Новый

Для вычисления предела функции lim x -> 1 (x ^ 2 - 4x + 5)/(x ^ 2 + 6) необходимо выполнить несколько шагов. Предел функции в точке x = 1 можно найти, подставив значение x в функцию, если это возможно. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

1. Подставить значение x = 1 в числитель:
   • Числитель: x ^ 2 - 4x + 5
   • Подстановка: 1 ^ 2 - 4 * 1 + 5 = 1 - 4 + 5 = 2
2. Подставить значение x = 1 в знаменатель:
   • Знаменатель: x ^ 2 + 6
   • Подстановка: 1 ^ 2 + 6 = 1 + 6 = 7
3. Записать результат:
   • Теперь мы имеем: lim x -> 1 (x ^ 2 - 4x + 5)/(x ^ 2 + 6) = 2/7

Таким образом, предел функции при x, стремящемся к 1, равен 2/7. Это значение является конечным, и мы не столкнулись с неопределенностью при подстановке.