Похожие вопросы
2025-03-05 10:29:13
Как вычислить производную функции y=11+24x-2x*x^1/2?
Математика 11 класс Производная функции производная функции вычисление производной математика 11 класс
2025-03-05 10:29:24
Чтобы найти производную функции y = 11 + 24x - 2x * x^(1/2), давайте сначала упростим выражение. Мы можем переписать последний член:
- 2x * x^(1/2) = 2x^(1 + 1/2) = 2x^(3/2).
Таким образом, функция y становится:
- y = 11 + 24x - 2x^(3/2).
Теперь мы можем найти производную функции y по x, применяя правила дифференцирования:
- Производная константы (11) равна 0.
- Производная 24x равна 24.
- Для члена -2x^(3/2) используем правило: если y = k * x^n, то y' = k * n * x^(n-1). Здесь k = -2 и n = 3/2.
Теперь найдем производную этого члена:
- Производная -2x^(3/2) = -2 * (3/2) * x^(3/2 - 1) = -3x^(1/2).
Теперь соберем все вместе:
- y' = 0 + 24 - 3x^(1/2).
Таким образом, производная функции y равна:
y' = 24 - 3x^(1/2).