Как вычислить выражение 16 sin 120° * cos 150° в рамках ЕГЭ по математике?

Математика 11 класс Тригонометрические функции вычисление выражения 16 sin 120° cos 150° ЕГЭ по математике Тригонометрия математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить выражение 16 sin 120° * cos 150°, давайте разберем его по шагам.

1. Вспомним значения тригонометрических функций:
   • sin 120° = sin(180° - 60°) = sin 60° = √3/2
   • cos 150° = cos(180° - 30°) = -cos 30° = -√3/2
2. Подставим найденные значения в выражение:
   • 16 sin 120° * cos 150° = 16 * (√3/2) * (-√3/2)
3. Упростим выражение:
   • 16 * (√3/2) * (-√3/2) = 16 * (-3/4)
   • 16 * (-3/4) = -12

Таким образом, окончательный ответ: -12.