Как выглядит выражение 1/tg альфа + ctg альфа в математике?

Математика 11 класс Тригонометрические функции выражение 1/tg альфа ctg альфа математика Тригонометрия математические выражения Новый

Для анализа выражения 1/tg альфа + ctg альфа начнем с определения используемых тригонометрических функций.

• tg альфа (тангенс угла альфа) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В тригонометрических функциях это можно выразить как tg альфа = sin альфа / cos альфа.
• ctg альфа (котангенс угла альфа) является обратной функцией тангенса и определяется как ctg альфа = cos альфа / sin альфа.

Теперь подставим эти определения в исходное выражение:

1. Запишем 1/tg альфа:
• 1/tg альфа = 1/(sin альфа / cos альфа) = cos альфа / sin альфа = ctg альфа.
2. Теперь подставим это в выражение:
• 1/tg альфа + ctg альфа = ctg альфа + ctg альфа = 2 * ctg альфа.

Таким образом, выражение 1/tg альфа + ctg альфа можно упростить до 2 * ctg альфа.

В заключение, итоговое выражение можно записать как:

2 * ctg альфа