Какое наименьшее значение можно получить для выражения a/b+c/d, если a, b, c и d - это разные цифры?

Математика 11 класс Оптимизация выражений наименьшее значение выражение a/b+c/d разные цифры математическая задача оптимизация выражения Новый

Чтобы найти наименьшее значение выражения a/b + c/d, где a, b, c и d - это разные цифры, нам нужно учитывать, что a, b, c и d могут принимать значения от 1 до 9 (поскольку 0 не может быть в знаменателе и мы используем только цифры).

Следуем этому пошаговому процессу:

1. Определим, что мы хотим минимизировать: Мы хотим, чтобы сумма a/b + c/d была как можно меньше. Это означает, что мы должны выбирать такие значения, чтобы дроби были минимальными.
2. Выбор наименьших значений: Поскольку мы хотим минимизировать дроби, нам нужно выбирать наименьшие значения для a и c, и наибольшие значения для b и d. Это связано с тем, что меньшие числители и большие знаменатели дают меньшие значения дробей.
3. Пример выбора: Попробуем взять:
   • a = 1
   • b = 9
   • c = 2
   • d = 8
4. Подсчитаем значение:
   • 1/9 = 0.1111...
   • 2/8 = 0.25

   Теперь складываем:

   0.1111... + 0.25 = 0.3611...

5. Проверка других комбинаций: Мы можем попробовать разные комбинации, например:
   • a = 1, b = 8, c = 2, d = 9
   • 1/8 + 2/9 = 0.125 + 0.2222... = 0.3472...

   Или:

   • a = 1, b = 7, c = 2, d = 6
   • 1/7 + 2/6 = 0.142857... + 0.3333... = 0.4761...

Из всех проб, наименьшее значение, которое мы нашли, это 0.3472... для комбинации a = 1, b = 8, c = 2, d = 9.

Вывод: Наименьшее значение выражения a/b + c/d с разными цифрами a, b, c и d равно приблизительно 0.3472.