Какое стандартное отклонение для числовых данных: 23, 20, 22, 27, 25, 39, 40?

Математика 11 класс Статистика стандартное отклонение числовые данные математика 11 класс статистика расчет стандартного отклонения Новый

Чтобы найти стандартное отклонение для данных чисел, следуем нескольким шагам. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Найдем среднее значение (среднее арифметическое) данных:
   • Сначала складываем все числа: 23 + 20 + 22 + 27 + 25 + 39 + 40 = 196.
   • Теперь делим сумму на количество чисел: 196 / 7 = 28.
2. Найдем отклонения каждого числа от среднего:
   • 23 - 28 = -5
   • 20 - 28 = -8
   • 22 - 28 = -6
   • 27 - 28 = -1
   • 25 - 28 = -3
   • 39 - 28 = 11
   • 40 - 28 = 12
3. Возведем каждое отклонение в квадрат:
   • (-5)² = 25
   • (-8)² = 64
   • (-6)² = 36
   • (-1)² = 1
   • (-3)² = 9
   • (11)² = 121
   • (12)² = 144
4. Сложим все квадраты отклонений:
   • 25 + 64 + 36 + 1 + 9 + 121 + 144 = 400.
5. Найдем дисперсию:
   • Дисперсия = сумма квадратов отклонений / количество значений.
   • 400 / 7 ≈ 57.14.
6. Найдем стандартное отклонение:
   • Стандартное отклонение = корень квадратный из дисперсии.
   • √57.14 ≈ 7.57.

Таким образом, стандартное отклонение для данных чисел составляет примерно 7.57.