Какое стандартное отклонение (о) можно вычислить, если 16% учеников получили менее 60 баллов, а средний балл (р) равен 70?

Математика 11 класс Статистика стандартное отклонение средний балл 16% учеников математика 11 класс статистика вычисление отклонения баллы учеников

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства нормального распределения и стандартного отклонения.

Итак, у нас есть следующая информация:

• Средний балл (р) равен 70.
• 16% учеников получили менее 60 баллов.

Сначала определим, как 60 баллов соотносятся со средним значением и стандартным отклонением. Поскольку 16% учеников получили менее 60 баллов, это означает, что 60 баллов соответствует 16-му процентилю нормального распределения.

Для нормального распределения можно использовать таблицы стандартного нормального распределения. Мы знаем, что значение, соответствующее 16-му процентилю, приблизительно равно -1 стандартному отклонению (о) от среднего значения (р).

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

60 = 70 - о

Теперь решим это уравнение для стандартного отклонения (о):

1. Переносим 70 в правую часть уравнения:
2. 60 - 70 = -о
3. -10 = -о
4. Убираем знак минус:
5. о = 10

Таким образом, стандартное отклонение (о) равно 10.

Ответ: стандартное отклонение (о) равно 10.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно увлекательно!

У нас есть средний балл (р), который равен 70, и 16% учеников получили менее 60 баллов. Мы можем использовать свойства нормального распределения для вычисления стандартного отклонения (о).

Сначала вспомним, что в нормальном распределении, если мы знаем среднее значение и процентиль, мы можем найти стандартное отклонение!

Зная, что 16% учеников получили меньше 60 баллов, мы можем обратиться к таблице стандартного нормального распределения. 16% соответствует Z-значению примерно -1.0.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(X - р) = Z * о

• X = 60 (балл)
• р = 70 (средний балл)
• Z = -1.0 (по таблице)

Подставим значения:

(60 - 70) = -1 * о

Это упростится до:

-10 = -1 * о

Итак, мы можем решить это уравнение:

о = 10

Таким образом, стандартное отклонение (о) равно 10! Это просто потрясающе! Теперь ты знаешь, как вычислять стандартное отклонение в таких задачах!

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Успехов в учебе!