Какое уравнение имеет в качестве корня число pi/4?

Тема: Тригонометрические уравнения

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение корень число pi/4 тригонометрические уравнения математика 11 класс Новый

Чтобы найти уравнение, имеющее в качестве корня число pi/4, мы можем рассмотреть тригонометрические функции, такие как синус или косинус. Одним из простейших уравнений, которое мы можем составить, является уравнение, основанное на функции тангенса.

Шаги решения:

1. Рассмотрим функцию тангенса: tan(x).
2. Мы знаем, что tan(pi/4) = 1.
3. Следовательно, уравнение, которое имеет в качестве корня число pi/4, можно записать так: tan(x) = 1.
4. Теперь, чтобы найти все корни этого уравнения, мы можем записать общее решение: x = pi/4 + k*pi, где k — целое число.

Таким образом, уравнение tan(x) = 1 имеет в качестве корня число pi/4, а также другие корни, которые можно получить, подставляя различные значения k.

Также можно рассмотреть другие тригонометрические функции, например, косинус:

• Уравнение cos(x) = cos(pi/4) также будет иметь корень pi/4, но также и другие корни, такие как 7pi/4 и 2pi - pi/4.

Таким образом, одно из простых уравнений с корнем pi/4 — это tan(x) = 1, но есть и другие уравнения, которые также имеют это значение в качестве корня.