Какое время потребуется двум рабочим, если один из них выполняет задание за 11 часов, а производительность труда второго рабочего на 20% выше, чем у первого?

Математика 11 класс Задачи на работу время работы производительность труда два рабочих задача по математике решение задачи математика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить производительность каждого рабочего, а затем рассчитать общее время, которое потребуется для выполнения задания двумя рабочими.

1. Определим производительность первого рабочего.

• Первый рабочий выполняет задание за 11 часов. Это значит, что его производительность равна 1/11 задания в час.

2. Определим производительность второго рабочего.

• Производительность второго рабочего на 20% выше, чем у первого. Это можно вычислить следующим образом:
• 20% от производительности первого рабочего: 0.2 * (1/11) = 0.2/11 = 1/55.
• Теперь добавим это значение к производительности первого рабочего: (1/11) + (1/55).
• Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 55 равен 55.
• Преобразуем дроби:
• 1/11 = 5/55 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 1/55 = 1/55.
• Теперь складываем дроби: (5/55) + (1/55) = 6/55.
• Таким образом, производительность второго рабочего равна 6/55 задания в час.

3. Теперь найдем общую производительность двух рабочих.

• Общая производительность = производительность первого рабочего + производительность второго рабочего.
• Общая производительность = (1/11) + (6/55) = (5/55) + (6/55) = 11/55.

4. Теперь найдем время, необходимое для выполнения задания двумя рабочими.

• Если их общая производительность составляет 11/55 задания в час, то время, необходимое для выполнения 1 задания, можно найти, взяв обратное значение производительности:
• Время = 1 / (11/55) = 55/11 = 5 часов.

Ответ: Двум рабочим потребуется 5 часов для выполнения задания.