Три переплетчика берутся переплести для библиотеки 1440 книг: один справляется с этим за 60 дней, другой - за 90 дней, а третий - за 180 дней. Сколько дней потребуется, если они будут работать вместе одновременно, чтобы завершить эту работу?

Математика 11 класс Задачи на работу переплётчики работа вместе задача на скорость математика 11 класс решение задачи книги время работы совместная работа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько книг каждый переплетчик может переплести за один день.

• Первый переплетчик справляется с 1440 книгами за 60 дней. Значит, его производительность составляет:
• 1440 книг / 60 дней = 24 книги в день.
• Второй переплетчик справляется с 1440 книгами за 90 дней. Его производительность составляет:
• 1440 книг / 90 дней = 16 книг в день.
• Третий переплетчик справляется с 1440 книгами за 180 дней. Его производительность составляет:
• 1440 книг / 180 дней = 8 книг в день.

Теперь давайте сложим производительности всех трех переплетчиков, чтобы узнать, сколько книг они смогут переплести вместе за один день:

• 24 книги (первый) + 16 книг (второй) + 8 книг (третий) = 48 книг в день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется им, чтобы переплести все 1440 книг, мы делим общее количество книг на количество книг, которые они могут переплести за один день:

• 1440 книг / 48 книг в день = 30 дней.

Ответ: Если все три переплетчика будут работать вместе, им потребуется 30 дней, чтобы переплести 1440 книг.