Давайте поочередно вычислим каждое из данных числовых выражений. Для этого вспомним значения тригонометрических функций для указанных углов.
1. **cos30° - sin60° + ctg45° - tg60°**
- cos30° = √3/2
- sin60° = √3/2
- ctg45° = 1
- tg60° = √3
- Подставим значения:
√3/2 - √3/2 + 1 - √3 = 0 + 1 - √3 = 1 - √3.
2. **sin210° - cos240° - ctg30° - tg135°**
- sin210° = -1/2
- cos240° = -1/2
- ctg30° = √3
- tg135° = -1
- Подставим значения:
-1/2 - (-1/2) - √3 - (-1) = -1/2 + 1 - √3 = 1/2 - √3.
3. **cos45° - tg45° - sin135° - ctg135°**
- cos45° = √2/2
- tg45° = 1
- sin135° = √2/2
- ctg135° = -1
- Подставим значения:
√2/2 - 1 - √2/2 - (-1) = √2/2 - 1 - √2/2 + 1 = 0.
4. **sin360° - cos30° + tg210° - ctg60°**
- sin360° = 0
- cos30° = √3/2
- tg210° = 1/√3 (или √3/3)
- ctg60° = 1/√3
- Подставим значения:
0 - √3/2 + 1/√3 - 1/√3 = -√3/2 + 0 = -√3/2.
5. **- 2cos720° + tg30° - ctg210° + sin120°**
- cos720° = 1 (поскольку 720° = 2 * 360°)
- tg30° = √3/3
- ctg210° = -√3/3
- sin120° = √3/2
- Подставим значения:
-2 * 1 + √3/3 - (-√3/3) + √3/2 = -2 + √3/3 + √3/3 + √3/2 = -2 + 2√3/3 + √3/2.
6. **tg0° - 2ctg90° - sin0° - 3cos90°**
- tg0° = 0
- ctg90° = 0 (поскольку ctg90° = 1/tg90°)
- sin0° = 0
- cos90° = 0
- Подставим значения:
0 - 2 * 0 - 0 - 3 * 0 = 0.
Теперь подведем итоги по всем выражениям:
1. 1 - √3
2. 1/2 - √3
3. 0
4. -√3/2
5. -2 + 2√3/3 + √3/2
6. 0
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какое-то конкретное выражение подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
