Какое значение имеет cos(arctg(2))?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение cos(arctg(2)) cos(arctg(2)) расчет Тригонометрия арктангенс математика Новый

Давай разберемся с этой задачей! Она действительно интересная и требует немного математического мышления!

Мы ищем значение cos(arctg(2)). Начнем с того, что arctg(2) — это угол, тангенс которого равен 2. То есть, если мы обозначим этот угол как α, то tg(α) = 2.

Теперь представим себе треугольник! У нас есть прямоугольный треугольник, где:

• противолежащая сторона = 2
• прилежащая сторона = 1

Теперь мы можем найти гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

• гипотенуза = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)

Теперь, чтобы найти cos(α), мы используем определение косинуса:

• cos(α) = смежная сторона / гипотенуза

Таким образом, мы получаем:

• cos(α) = 1 / sqrt(5)

И это и есть значение cos(arctg(2))! В итоге, ответ:

cos(arctg(2)) = 1 / sqrt(5)

Надеюсь, тебе было интересно разбираться в этом вопросе! Математика — это действительно увлекательно!