Похожие вопросы
2024-12-16 12:57:07
Какое значение имеет cos(arctg(2))?
Математика 11 класс Тригонометрические функции значение cos(arctg(2)) cos(arctg(2)) математика арктангенс 2 тригонометрические функции решение задачи по математике
2024-12-16 12:57:21
Чтобы найти значение cos(arctg(2)), давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Начнем с определения arctg(2). Это угол, тангенс которого равен 2. Обозначим этот угол как α. Таким образом, мы имеем:
- tg(α) = 2.
2. Теперь представим этот угол в виде прямоугольного треугольника. Если tg(α) = 2, это значит, что:
- противолежащая сторона треугольника (которая против угла α) равна 2,
- прилежащая сторона (которая рядом с углом α) равна 1.
3. Теперь найдем гипотенузу этого треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора:
- гипотенуза = √(противолежащая² + прилежащая²) = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.
4. Теперь, зная стороны треугольника, можем найти значение косинуса угла α:
- cos(α) = (прилежащая сторона) / (гипотенуза) = 1 / √5.
5. Таким образом, мы получили, что:
- cos(arctg(2)) = 1 / √5.
В заключение, значение cos(arctg(2)) равно 1 / √5.
