Какое значение имеет функция f(-2), если известно, что при стремлении x к 0 предел выражения sin(2x)/sqrt(f(x)) минус 2 равен 4?

Математика 11 класс Пределы функций Новый

Для нахождения значения функции f(-2) используем данное условие:

• Предел выражения sin(2x)/sqrt(f(x)) при x стремящемся к 0 равен 6 (так как 4 + 2 = 6).
• При x = 0, sin(2x) стремится к 0, и мы можем записать предел как:
• lim (x -> 0) sin(2x)/sqrt(f(x)) = 6.
• Это означает, что sqrt(f(0)) должно быть равно 1, так как 0/1 = 0 и 0 + 2 = 2.
• Следовательно, f(0) = 1.

Так как значение f(-2) не зависит от f(0) в данной задаче, то конкретное значение f(-2) не может быть определено из данной информации. Однако, если предположить, что функция f(x) постоянна, то можно сказать, что f(-2) = 1.

Ответ: f(-2) = 1 (при условии постоянности функции).