Похожие вопросы
2025-03-09 18:20:39
Какое значение имеет производная функции y = f(x) в точке x = хₒ, если:
- f(x) = 5x³ + 2
- хₒ = -1
Математика 11 класс Производная функции производная функции значение производной f(x) = 5x³ + 2 точка xₒ = -1 математика 11 класс
2025-03-09 18:20:47
Чтобы найти значение производной функции y = f(x) в точке x = хₒ, следуем следующим шагам:
- Найдем производную функции f(x). Производная функции f(x) = 5x³ + 2 вычисляется по правилам дифференцирования.
- Производная от 5x³ равна 15x² (по правилу: n*x^(n-1), где n = 3).
- Производная от константы 2 равна 0.
- Запишем производную: f'(x) = 15x².
- Теперь подставим значение xₒ = -1 в производную:
- f'(-1) = 15*(-1)².
- Вычислим: (-1)² = 1, следовательно, f'(-1) = 15 * 1 = 15.
Ответ: Значение производной функции f(x) в точке x = -1 равно 15.