Чтобы найти значение производной функции y = f(x) в точке x = хₒ, следуем следующим шагам:

1. Найдем производную функции f(x). Производная функции f(x) = 5x³ + 2 вычисляется по правилам дифференцирования.
• Производная от 5x³ равна 15x² (по правилу: n*x^(n-1),где n = 3).
• Производная от константы 2 равна 0.
2. Запишем производную: f'(x) = 15x².
3. Теперь подставим значение xₒ = -1 в производную:
• f'(-1) = 15*(-1)².
• Вычислим: (-1)² = 1, следовательно, f'(-1) = 15 * 1 = 15.

Ответ: Значение производной функции f(x) в точке x = -1 равно 15.