Какое значение имеет Sin 930 градусов и Tg 31π/6?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение Sin 930 градусов значение Tg 31π/6 тригонометрия 11 класс математика 11 класс углы и функции Новый

Чтобы найти значения Sin 930 градусов и Tg 31π/6, давайте рассмотрим каждый из этих случаев по отдельности.

1. Вычисление Sin 930 градусов:

Сначала нам нужно упростить угол 930 градусов. Углы в тригонометрии периодичны, и синус имеет период 360 градусов. Это значит, что мы можем вычесть 360 градусов, чтобы получить эквивалентный угол в пределах от 0 до 360 градусов:

• 930 - 360 = 570 градусов
• 570 - 360 = 210 градусов

Теперь нам нужно найти Sin 210 градусов. Угол 210 градусов находится во 3-й четверти, где синус отрицательный. Синус 210 градусов равен:

• Sin 210 = -Sin(30 градусов)

Значение Sin(30) равно 0.5, следовательно:

• Sin 210 = -0.5

Итак, Sin 930 градусов равно -0.5.

2. Вычисление Tg 31π/6:

Теперь найдем значение Tg 31π/6. Для этого сначала упростим угол. Период тангенса равен π (180 градусов), поэтому мы можем вычесть 2π:

• 31π/6 - 2π = 31π/6 - 12π/6 = 19π/6

Теперь мы можем снова вычесть 2π:

• 19π/6 - 2π = 19π/6 - 12π/6 = 7π/6

Теперь мы находим значение Tg 7π/6. Угол 7π/6 находится в 3-й четверти, где тангенс положительный. Тангенс равен:

• Tg 7π/6 = Tg(π/6)

Значение Tg(π/6) равно 1/√3, следовательно:

• Tg 7π/6 = 1/√3

Итак, Tg 31π/6 равно 1/√3.

Итог:

• Sin 930 градусов = -0.5
• Tg 31π/6 = 1/√3