Какое значение имеет выражение: 14sin119°*cos119°/sin238°?

Математика 11 класс Тригонометрические функции математика 11 класс значение выражения Тригонометрия синус косинус Углы математические вычисления задачи по математике Новый

Чтобы найти значение выражения 14sin119°*cos119°/sin238°, давайте разберем каждый элемент по порядку.

Во-первых, заметим, что угол 238° можно выразить через 180°:

• sin(238°) = sin(180° + 58°) = -sin(58°).

Теперь подставим это значение в наше выражение:

• 14sin(119°) * cos(119°) / sin(238°) = 14sin(119°) * cos(119°) / (-sin(58°)).

Далее, воспользуемся тригонометрической идентичностью:

• sin(2α) = 2sin(α)cos(α).

Таким образом, мы можем выразить 14sin(119°) * cos(119°) следующим образом:

• 14sin(119°) * cos(119°) = 7 * 2sin(119°) * cos(119°) = 7sin(238°).

Теперь подставим это в наше выражение:

• 7sin(238°) / (-sin(58°)).

Поскольку мы уже знаем, что sin(238°) = -sin(58°), то подставляем это значение:

• 7 * (-sin(58°)) / (-sin(58°)) = 7.

Таким образом, значение выражения 14sin(119°) * cos(119°) / sin(238°) равно:

7