Какое значение имеет выражение (-19 sin 42 ) / (cos 21 cos 69)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения математика 11 класс тригонометрические функции синус и косинус вычисление выражения Новый

Для нахождения значения выражения (-19 sin 42 ) / (cos 21 cos 69) давайте разберем его по шагам.

1. Выражение в числителе: У нас есть -19 sin 42. Сначала найдем значение sin 42. Важно помнить, что синус угла можно найти с помощью калькулятора или тригонометрических таблиц.
2. Выражение в знаменателе: Теперь разберем cos 21 и cos 69. Также для нахождения этих значений используем калькулятор или таблицы.
3. Свойства косинуса: Обратите внимание, что cos 69 = sin 21, так как cos(90° - x) = sin x. Это свойство поможет упростить наше выражение.
4. Упрощение: Теперь мы можем переписать знаменатель как cos 21 * sin 21. Таким образом, наше выражение преобразуется в:
• (-19 sin 42) / (cos 21 * sin 21)
5. Теперь подставляем значения: Найдите значения sin 42, cos 21 и sin 21 с помощью калькулятора.
6. Подсчеты: После нахождения значений подставьте их в выражение и выполните деление.

В результате вы получите числовое значение данного выражения. Если у вас нет калькулятора под рукой, то можно использовать приближенные значения:

• sin 42 ≈ 0.6691
• cos 21 ≈ 0.9336
• sin 21 ≈ 0.3584

Теперь подставим эти значения:

• Числитель: -19 * 0.6691 ≈ -12.72
• Знаменатель: 0.9336 * 0.3584 ≈ 0.3349

Теперь делим:

• -12.72 / 0.3349 ≈ -38.0

Таким образом, значение выражения (-19 sin 42 ) / (cos 21 cos 69) примерно равно -38.0.