Похожие вопросы
2025-07-22 13:52:56
Какое значение имеет выражение: 24(sin²17° - cos²17°) : cos34° (дробь)?
Математика 11 класс Тригонометрические функции математика 11 класс значение выражения тригонометрические функции синус и косинус дробь 24 угол 17 градусов вычисление значений
2025-07-22 13:53:12
Чтобы решить выражение 24(sin²17° - cos²17°) : cos34°, начнем с упрощения его частей шаг за шагом.
1. **Используем тригонометрическую идентичность**: Мы знаем, что sin²x - cos²x = -cos(2x). В нашем случае x = 17°, поэтому:
- sin²17° - cos²17° = -cos(34°)
2. **Подставим это в выражение**:
- 24(sin²17° - cos²17°) = 24 * (-cos(34°)) = -24cos(34°)
3. **Теперь подставим это в дробь**:
- Выражение становится: -24cos(34°) : cos(34°)
4. **Упрощаем дробь**: Мы можем сократить cos(34°) в числителе и знаменателе, если cos(34°) ≠ 0. Так как косинус 34° не равен нулю, мы можем это сделать:
- -24cos(34°) : cos(34°) = -24
5. **Ответ**: Таким образом, значение выражения 24(sin²17° - cos²17°) : cos34° равно -24.