Какое значение имеет выражение (3sin77 - 3sin257 - cos450) / cos13?

Математика 11 класс Тригонометрические функции выражение математика значение выражения Тригонометрия синус косинус математические выражения 11 класс Новый

Чтобы найти значение выражения (3sin77 - 3sin257 - cos450) / cos13, давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Вычислим значения тригонометрических функций.

• sin 77°: Это значение можно оставить как есть, так как оно не требует упрощения.
• sin 257°: Мы можем использовать свойство синуса: sin(180° + x) = -sin x. Таким образом, sin 257° = sin(180° + 77°) = -sin 77°.
• cos 450°: Мы знаем, что 450° = 360° + 90°, и cos(360° + x) = cos x. Поэтому cos 450° = cos 90° = 0.
• cos 13°: Это значение также оставим без изменений.

Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение.

Теперь подставим все в исходное выражение:

(3sin 77 - 3(-sin 77) - 0) / cos 13

Шаг 3: Упростим выражение.

• 3sin 77 - 3(-sin 77) = 3sin 77 + 3sin 77 = 6sin 77.
• Таким образом, выражение теперь выглядит так: (6sin 77) / cos 13.

Шаг 4: Запишем окончательное значение.

Итак, окончательное значение выражения будет:

(6sin 77) / cos 13.

Для точного числового значения можно использовать калькулятор:

sin 77° и cos 13° можно вычислить, а затем подставить в выражение.

Таким образом, значение выражения (3sin77 - 3sin257 - cos450) / cos13 равно (6sin 77) / cos 13.