Какое значение имеет выражение (4 1/5 + 1,2) ÷ (3/4 × 2 4/5 - 7,3)?

Математика 11 класс Действия с дробями выражение значение математика 11 класс дроби Арифметические операции деление сложение вычитание решение задач Новый

Чтобы найти значение выражения (4 1/5 + 1,2) ÷ (3/4 × 2 4/5 - 7,3), давайте сначала упростим каждую часть этого выражения по отдельности.

Шаг 1: Упрощаем числитель (4 1/5 + 1,2)

• Сначала преобразуем смешанное число 4 1/5 в неправильную дробь. 4 1/5 = 4 + 1/5 = 20/5 + 1/5 = 21/5.
• Теперь нам нужно сложить 21/5 и 1,2. Преобразуем 1,2 в дробь: 1,2 = 12/10. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 равен 10.
• Преобразуем 21/5: 21/5 = 42/10.
• Теперь складываем: 42/10 + 12/10 = 54/10.
• Сократим дробь: 54/10 = 27/5.

Шаг 2: Упрощаем знаменатель (3/4 × 2 4/5 - 7,3)

• Сначала преобразуем 2 4/5 в неправильную дробь: 2 4/5 = 2 + 4/5 = 10/5 + 4/5 = 14/5.
• Теперь умножим: 3/4 × 14/5 = (3 × 14) / (4 × 5) = 42/20.
• Сократим дробь: 42/20 = 21/10.
• Теперь нам нужно вычесть 7,3. Преобразуем 7,3 в дробь: 7,3 = 73/10.
• Вычитаем: 21/10 - 73/10 = (21 - 73) / 10 = -52/10.
• Сократим дробь: -52/10 = -26/5.

Шаг 3: Собираем все вместе

Теперь у нас есть числитель 27/5 и знаменатель -26/5. Подставляем их в выражение:

(27/5) ÷ (-26/5).

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(27/5) × (-5/26) = (27 × -5) / (5 × 26).

Сократим 5 в числителе и знаменателе:

(27 × -1) / 26 = -27/26.

Ответ:

Значение выражения (4 1/5 + 1,2) ÷ (3/4 × 2 4/5 - 7,3) равно -27/26.