Давайте решим данный пример шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть два основных выражения: первое - это произведение, а второе - это более сложное выражение с вычитанием и делением.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 3 3/14 = (3 * 14 + 3) / 14 = 45/14
- 3 11/15 = (3 * 15 + 11) / 15 = 56/15
- 6 2/15 = (6 * 15 + 2) / 15 = 92/15
Шаг 2: Вычислим первое выражение: 3 3/14 * 3 11/15.Теперь умножим 45/14 на 56/15:
- 45/14 * 56/15 = (45 * 56) / (14 * 15) = 2520 / 210 = 12.
Шаг 3: Перейдем ко второму выражению: 3 * (((1 13/42 - 19/35) : 6 2/15 + 0,375) * 1,1 + 1,25 * 0,36).Шаг 4: Вычислим 1 13/42 - 19/35.- 1 13/42 = (1 * 42 + 13) / 42 = 55/42.
- Теперь найдем общий знаменатель для 55/42 и 19/35. Общий знаменатель = 210.
- 55/42 = (55 * 5) / 210 = 275/210.
- 19/35 = (19 * 6) / 210 = 114/210.
- Теперь вычтем: 275/210 - 114/210 = 161/210.
Шаг 5: Теперь делим полученное значение на 6 2/15.- 161/210 : 92/15 = 161/210 * 15/92 = (161 * 15) / (210 * 92) = 2415 / 19320.
Шаг 6: Упрощаем дробь.2415 и 19320 имеют общий делитель 15:
- 2415 / 15 = 161.
- 19320 / 15 = 1288.
- Получаем 161/1288.
Шаг 7: Теперь добавим 0,375 к 161/1288.- 0,375 = 375/1000 = 3/8.
- Найдем общий знаменатель для 161/1288 и 3/8. Общий знаменатель = 1288.
- 3/8 = (3 * 161) / (8 * 161) = 483/1288.
- Теперь складываем: 161/1288 + 483/1288 = 644/1288.
Шаг 8: Умножаем на 1,1.- 644/1288 * 1,1 = 644/1288 * 11/10 = 7084 / 12880.
Шаг 9: Упрощаем дробь.7084 и 12880 имеют общий делитель 4:
- 7084 / 4 = 1771.
- 12880 / 4 = 3220.
- Получаем 1771/3220.
Шаг 10: Теперь вычислим 1,25 * 0,36.- 1,25 = 5/4, 0,36 = 36/100 = 9/25.
- 5/4 * 9/25 = 45/100 = 9/20.
Шаг 11: Складываем 1771/3220 и 9/20.- Найдем общий знаменатель для 3220 и 20. Общий знаменатель = 3220.
- 9/20 = (9 * 161) / (20 * 161) = 1449/3220.
- Теперь складываем: 1771/3220 + 1449/3220 = 3220/3220 = 1.
Шаг 12: Умножаем на 3.Теперь возвращаемся к выражению, которое мы изначально вычитали:
Шаг 13: Подводим итог.Теперь мы можем подставить все обратно в начальное выражение:
Ответ: 9.