Похожие вопросы
2025-05-13 11:18:30
Какое значение имеет выражение 4 sin(π/6) + √3 cos(π/6) - tg(π/4)?
Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения математика 11 класс тригонометрические функции синус косинус тангенс вычисление выражения
2025-05-13 11:18:43
Чтобы найти значение выражения 4 sin(π/6) + √3 cos(π/6) - tg(π/4), давайте разберем его по частям и вычислим каждую функцию тригонометрии отдельно.
Шаг 1: Вычислим sin(π/6)- sin(π/6) = 1/2
- cos(π/6) = √3/2
- tg(π/4) = 1
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
- 4 sin(π/6) = 4 * (1/2) = 2
- √3 cos(π/6) = √3 * (√3/2) = 3/2
- tg(π/4) = 1
Теперь подставим все найденные значения в выражение:
- 2 + 3/2 - 1
Чтобы сложить дроби, приведем к общему знаменателю:
- 2 = 4/2
- 3/2 уже в нужной форме
- 1 = 2/2
Теперь можем выполнить сложение и вычитание:
- (4/2) + (3/2) - (2/2) = (4 + 3 - 2) / 2 = 5/2
Таким образом, значение выражения 4 sin(π/6) + √3 cos(π/6) - tg(π/4) равно 5/2.
