Какое значение имеет выражение 4 sin(π/6) + √3 cos(π/6) - tg(π/4)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения математика 11 класс тригонометрические функции синус косинус тангенс вычисление выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 4 sin(π/6) + √3 cos(π/6) - tg(π/4), давайте разберем его по частям и вычислим каждую функцию тригонометрии отдельно.

Шаг 1: Вычислим sin(π/6)

• sin(π/6) = 1/2

Шаг 2: Вычислим cos(π/6)

• cos(π/6) = √3/2

Шаг 3: Вычислим tg(π/4)

• tg(π/4) = 1

Шаг 4: Подставим найденные значения в выражение

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

• 4 sin(π/6) = 4 * (1/2) = 2
• √3 cos(π/6) = √3 * (√3/2) = 3/2
• tg(π/4) = 1

Шаг 5: Сложим и вычтем полученные значения

Теперь подставим все найденные значения в выражение:

• 2 + 3/2 - 1

Шаг 6: Приведем к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, приведем к общему знаменателю:

• 2 = 4/2
• 3/2 уже в нужной форме
• 1 = 2/2

Шаг 7: Сложим и вычтем дроби

Теперь можем выполнить сложение и вычитание:

• (4/2) + (3/2) - (2/2) = (4 + 3 - 2) / 2 = 5/2

Ответ:

Таким образом, значение выражения 4 sin(π/6) + √3 cos(π/6) - tg(π/4) равно 5/2.