Какое значение имеет выражение 46*tg(7) * tg(83)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения математическое выражение tg(7) tg(83) Тригонометрия 11 класс математика вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 46 * tg(7) * tg(83), давайте разберем его по шагам.

1. Определение тангенса:

   Тангенс угла в тригонометрии определяется как отношение синуса к косинусу этого угла. То есть:

   tg(x) = sin(x) / cos(x)

2. Использование свойств тангенса:

   Обратите внимание, что tg(83) = tg(90 - 7) = cot(7), так как тангенс и котангенс являются взаимно обратными функциями.

3. Применение свойства:

   Следовательно, мы можем записать:

   tg(83) = 1 / tg(7)

4. Подстановка в выражение:

   Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   46 * tg(7) * tg(83) = 46 * tg(7) * (1 / tg(7))

5. Упрощение:

   tg(7) и 1/tg(7) сокращаются:

   46 * tg(7) * (1 / tg(7)) = 46 * 1 = 46

Ответ: Значение выражения 46 * tg(7) * tg(83) равно 46.