Давайте разберемся, как найти значение данного выражения: 4sin 330° + 2ctg 405°.

1. Найдем значение sin 330°.
   • 330° — это угол в четвертой четверти, и он равен 360° - 30°.
   • Синус угла в четвертой четверти отрицателен, поэтому sin 330° = -sin 30°.
   • Известно, что sin 30° = 1/2.
   • Следовательно, sin 330° = -1/2.
2. Найдем значение ctg 405°.
   • 405° — это угол, который больше 360°, поэтому мы можем вычесть 360°, чтобы найти его эквивалент в первой круге: 405° - 360° = 45°.
   • Значение ctg 45° равно 1, так как ctg 45° = 1/tan 45° = 1/1 = 1.
3. Подставляем найденные значения в исходное выражение.
   • Теперь у нас есть: 4sin 330° + 2ctg 405° = 4(-1/2) + 2(1).
   • Вычисляем: 4(-1/2) = -2 и 2(1) = 2.
   • Складываем результаты: -2 + 2 = 0.

Таким образом, значение выражения 4sin 330° + 2ctg 405° равно 0.