Какое значение имеет выражение: cos 130° cos 10° + sin 130° sin 10°?

1. -1/2
2. cos 140°
3. sin 10°
4. 1

Математика 11 класс Тригонометрические функции математика 11 класс тригонометрические функции cos 130° sin 10° вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения cos 130° cos 10° + sin 130° sin 10°, мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b

Однако в нашем случае мы имеем выражение, которое можно привести к форме косинуса разности:

cos a * cos b + sin a * sin b = cos(a - b)

В нашем выражении a = 130° и b = 10°. Таким образом, мы можем переписать его как:

cos(130° - 10°)

Теперь вычислим угол:

• 130° - 10° = 120°

Теперь мы можем записать выражение как:

cos 120°

Теперь найдем значение cos 120°. Угол 120° находится во втором квадранте, и его косинус равен:

• cos 120° = -cos 60°
• cos 60° = 1/2

Следовательно:

cos 120° = -1/2

Таким образом, значение выражения cos 130° cos 10° + sin 130° sin 10° равно -1/2.

Ответ: -1/2