Какое значение имеет выражение: cos1140° + tg(-495°)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения cos1140° tg(-495°) математика 11 класс тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение выражения cos(1140°) + tg(-495°), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Вычисление cos(1140°):

Сначала упростим угол 1140°. Углы в тригонометрии часто приводят к значениям в пределах от 0° до 360°. Для этого мы можем вычесть 360° из 1140° несколько раз:

• 1140° - 360° = 780°
• 780° - 360° = 420°
• 420° - 360° = 60°

Таким образом, 1140° эквивалентно 60°. Теперь найдем cos(60°):

• cos(60°) = 0.5

2. Вычисление tg(-495°):

Теперь перейдем к tg(-495°). Сначала упростим угол -495°. Мы можем добавить 360° несколько раз, чтобы получить положительное значение:

• -495° + 360° = -135°
• -135° + 360° = 225°

Таким образом, -495° эквивалентно 225°. Теперь найдем tg(225°):

• tg(225°) = tg(180° + 45°) = tg(45°) = 1

3. Сложим результаты:

Теперь, когда мы нашли значения, подставим их в исходное выражение:

• cos(1140°) = 0.5
• tg(-495°) = 1

Теперь сложим эти значения:

• 0.5 + 1 = 1.5

Ответ: Значение выражения cos(1140°) + tg(-495°) равно 1.5.