Какое значение имеет выражение ctg 45° - 2tg 135°?

Математика 11 класс Тригонометрические функции ctg 45° tg 135° значение выражения тригонометрические функции математика 11 класс Новый

Чтобы найти значение выражения ctg 45° - 2tg 135°, давайте сначала разберемся с отдельными тригонометрическими функциями.

1. Находим ctg 45°:
   • Котангенс угла равен обратному значению тангенса этого угла.
   • Мы знаем, что tg 45° = 1, следовательно, ctg 45° = 1 / tg 45° = 1 / 1 = 1.
2. Находим tg 135°:
   • Тангенс угла 135° можно найти, используя соотношение: tg(180° - x) = -tg x.
   • Так как 135° = 180° - 45°, то tg 135° = -tg 45°.
   • Мы уже знаем, что tg 45° = 1, следовательно, tg 135° = -1.
3. Теперь подставим значения в исходное выражение:
   • Мы имеем ctg 45° - 2tg 135° = 1 - 2(-1).
   • Это можно упростить: 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3.

Таким образом, значение выражения ctg 45° - 2tg 135° равно 3.