Какое значение имеет выражение: sin(60x) * cos(330) + cos(180) + (sin(225) - cos(-45))^2?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin cos математика 11 класс Тригонометрия вычисление выражения algebra математические функции Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: sin(60x) * cos(330) + cos(180) + (sin(225) - cos(-45))^2.

1. Вычислим cos(330):
   • cos(330) = cos(360 - 30) = cos(30) = √3/2.
2. Вычислим cos(180):
   • cos(180) = -1.
3. Вычислим sin(225):
   • sin(225) = sin(180 + 45) = -sin(45) = -√2/2.
4. Вычислим cos(-45):
   • cos(-45) = cos(45) = √2/2.
5. Теперь подставим значения в выражение:
   • sin(60x) * cos(330) = sin(60x) * (√3/2).
   • cos(180) = -1.
   • Теперь вычислим (sin(225) - cos(-45))^2:
   • (-√2/2 - √2/2) = -√2.
   • Теперь возведем в квадрат: (-√2)^2 = 2.
6. Соберем всё вместе:
   • sin(60x) * (√3/2) - 1 + 2 = sin(60x) * (√3/2) + 1.

Таким образом, окончательное значение выражения: sin(60x) * (√3/2) + 1.