Похожие вопросы
2024-12-23 11:32:09
Каков результат вычисления tg(-5π/2)?
Математика 11 класс Тригонометрические функции tg(-5π/2) Тригонометрия математические функции углы в радианах вычисление тангенса
2024-12-23 11:32:19
Чтобы найти значение tg(-5π/2), давайте сначала вспомним, что тангенс - это периодическая функция с периодом π. Это означает, что tg(x) = tg(x + nπ, где n - любое целое число.
Теперь нам нужно привести угол -5π/2 к значению, которое находится в пределах одного полного оборота (от 0 до 2π). Для этого добавим 2π (или 4π/2) к -5π/2:
- -5π/2 + 4π/2 = -1π/2
Теперь у нас есть угол -π/2. Чтобы привести его к положительному значению, добавим 2π (или 4π/2) снова:
- -π/2 + 2π = -π/2 + 4π/2 = 3π/2
Теперь мы можем вычислить tg(3π/2). Угол 3π/2 соответствует точке (0, -1) на единичной окружности. Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:
- sin(3π/2) = -1
- cos(3π/2) = 0
Так как косинус равен 0, то tg(3π/2) не определен, поскольку деление на ноль невозможно. Таким образом, мы можем сделать вывод:
tg(-5π/2 не определен.