Каков следующий элемент в ряду чисел 7, 9, 16, 41?

Математика 11 класс Последовательности и ряды ряд чисел следующий элемент 7 9 16 41 математика 11 класс последовательности чисел Новый

Чтобы найти следующий элемент в ряду чисел 7, 9, 16, 41, давайте проанализируем последовательность и выявим закономерность.

Первым делом, запишем разности между последовательными элементами:

• 9 - 7 = 2
• 16 - 9 = 7
• 41 - 16 = 25

Теперь у нас есть ряд разностей: 2, 7, 25. Давайте посмотрим на разности этих разностей:

• 7 - 2 = 5
• 25 - 7 = 18

Теперь у нас есть новый ряд: 5, 18. Посмотрим на разности и этого ряда:

• 18 - 5 = 13

Кажется, что разности между разностями не образуют простую арифметическую или геометрическую прогрессию, но мы можем заметить, что разности увеличиваются. Давайте попробуем найти закономерность в числах.

Если мы внимательно посмотрим на последовательность, то можем заметить, что:

• 9 = 7 + 2
• 16 = 9 + 7
• 41 = 16 + 25

Каждое следующее число может быть получено из предыдущего с добавлением числа, которое само является результатом сложения предыдущих разностей. Попробуем продолжить эту логику:

Следующий элемент можно найти, добавив 41 и 25 (последний элемент разности):

41 + 25 = 66.

Таким образом, следующий элемент в ряду чисел 7, 9, 16, 41 - это 66.