Какова последовательность A в степени A, равная 1, деленная на N?

Математика 11 класс Последовательности и ряды последовательность A степень A равная 1 деленная на N математика 11 класс задачи по математике алгебра функции пределы последовательности Новый

Чтобы понять, что такое последовательность A в степени A, равная 1, деленная на N, давайте разберем этот вопрос по шагам.

Предположим, что у нас есть последовательность, которая определяется следующим образом:

1. Обозначим A(n) как n-ый элемент последовательности.
2. Мы хотим, чтобы A(n) было равно 1/N, где N - это номер элемента последовательности.

Таким образом, мы можем записать:

A(n) = 1/N

Теперь давайте рассмотрим, что такое A в степени A. Это означает, что каждый элемент последовательности возводится в степень, равную этому же элементу:

A(n) = (1/N)^(1/N)

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы подставляем разные значения N:

• Если N = 1, то A(1) = 1/1 = 1, и (1)^(1) = 1.
• Если N = 2, то A(2) = 1/2, и (1/2)^(1/2) = 1/sqrt(2).
• Если N = 3, то A(3) = 1/3, и (1/3)^(1/3) = 1/(3^(1/3)).
• И так далее.

Таким образом, последовательность A(n) будет выглядеть следующим образом:

• A(1) = 1
• A(2) = 1/sqrt(2)
• A(3) = 1/(3^(1/3))
• A(4) = 1/(4^(1/4))
• ... и так далее.

В общем случае, вы можете выразить n-ый элемент последовательности как:

A(n) = (1/n)^(1/n)

Таким образом, последовательность A в степени A, равная 1, деленная на N, представляет собой последовательность, где каждый элемент определяется как (1/N)^(1/N) для соответствующего N.