Какова производная суммы?

• а) X+Y'
• б) X'+Y
• в) X'+V'
• г) X'Y+XY'

Математика 11 класс Производная функции производная суммы правила дифференцирования математика производные функции Новый

Чтобы найти производную суммы, необходимо вспомнить правило дифференцирования. Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. Это можно записать так:

(f + g)' = f' + g'

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• а) X + Y'
• б) X' + Y
• в) X' + V'
• г) X'Y + XY'

Теперь проанализируем каждый из них:

1. Вариант а): X + Y' - это просто сумма функций, но не производная суммы.
2. Вариант б): X' + Y - это производная функции X плюс сама функция Y, что не соответствует правилу.
3. Вариант в): X' + V' - это сумма производных, но не производная от суммы двух функций, так как здесь используются разные переменные.
4. Вариант г): X'Y + XY' - это правило произведения, а не сумма производных.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не является правильным ответом на вопрос о производной суммы двух функций. Правильный ответ должен выглядеть как:

(X + Y)' = X' + Y'

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!