Чтобы найти сумму sin 88° + sin 32°, деленную на cos 88° + cos 32°, мы можем воспользоваться формулами приведения и тригонометрическими тождествами.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Используем формулы приведения. Зная, что sin(90° - x) = cos(x) и cos(90° - x) = sin(x), можем переписать:
• sin 88° = cos(90° - 88°) = cos 2°
• cos 88° = sin(90° - 88°) = sin 2°
2. Подставляем значения. Теперь наша задача преобразуется в:
• (cos 2° + sin 32°) / (sin 2° + cos 32°)
3. Используем формулы суммы синусов и косинусов. Напомним, что:
• sin A + sin B = 2 sin((A + B) / 2) cos((A - B) / 2)
• cos A + cos B = 2 cos((A + B) / 2) cos((A - B) / 2)
4. Применяем формулы. Для числителя:
• cos 2° + sin 32° = 2 sin((32° + 2°)/2) cos((32° - 2°)/2) = 2 sin(17°) cos(15°)
5. Для знаменателя:
• sin 2° + cos 32° = 2 cos((32° + 2°)/2) cos((32° - 2°)/2) = 2 cos(17°) cos(15°)
6. Сокращаем дробь. Теперь мы имеем:
• (2 sin(17°) cos(15°)) / (2 cos(17°) cos(15°))
7. Сокращаем на общий множитель 2 cos(15°):
• sin(17°) / cos(17°) = tan(17°)

Таким образом, результат выражения равен tan 17°.